Question

【题目】我市某企业安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品，根据市场需求和生产经验，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天平均每件获利减少元，设每天安排人生产乙产品.

根据信息填表:

产品种类	每天工人数（人）	每天产量（件）	每件产品可获利润（元）
甲
乙

若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）2（65x），1202x；（2）该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元.

【解析】

（1）设每天安排x人生产乙产品，则每天安排（65x）人生产甲产品，每天可生产x件乙产品，每件的利润为（1202x）元，每天可生产2（65x）件甲产品，此问得解；

（2）由总利润＝每件产品的利润×生产数量，结合每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值得到x值，然后再计算总利润即可．

解：（1）设每天安排x人生产乙产品，则每天安排（65x）人生产甲产品，每天可生产x件乙产品，每件的利润为（1202x）元，每天可生产2（65x）件甲产品．

填表如下：

产品种类	每天工人数（人）	每天产量（件）	每件产品可获利润（元）
甲		2（65x）
乙			1202x

（2）依题意，得：15×2（65x）（1202x）x＝650，

整理得：x275x＋650＝0

解得：x1＝10，x2＝65（不合题意，舍去），

∴15×2（65x）＋（1202x）x＝2650．

答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元．