Question

【题目】如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，m），B

（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．

（1）求这两个函数的解析式：

（2）求△ADC的面积．

Answer 1

【答案】（1）；y=﹣x+2；（2）S△ADC=8

【解析】

（1）因为反比例函数过A、B两点，所以可求其解析式和m的值，从而知A点坐标，进而求一次函数解析式．

（2）先求出直线AB与与x轴的交点C的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．

解：（1）∵反比例函数的图象过B（4，﹣2）点，∴k=4×（﹣2）=﹣8．

∴反比例函数的解析式为．

∵反比例函数的图象过点A（﹣2，m），∴．∴A（﹣2，4）．

∵一次函数y=ax+b的图象过A（﹣2，4），B（4，﹣2）两点，

∴，解得．

∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；

（2）∵直线AB：y=﹣x+2交x轴于点C，∴C（2，0）．

∵AD⊥x轴于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4．

∴S△ADC=CDAD=×4×4=8．