Question

【题目】平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点如图，直线和反比例函数的图象交于两点，则落在图中阴影部分不包含边界内的整点个数有个．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】试题解析：根据题意,易得双曲线与直线均过点(1,6)与(6,1),

阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分，

易得当x=1时,y1=6,y2=6,其格点为(1,6)，

当x=2时,y1=5,y2=3,其格点为(2,3)与(2,4)(2,5)，

当x=3时,y1=4,y2=2,其格点为(3,4),(3,2),(3,3)，

当x=4时,y1=3,y2=,其格点为(4,3)(4,2)，

当x=5时,y1=2,y2= ,格点有(5,2)，

当x=6时,格点为(6,1).

故落在图中阴影部分(不包含边界)内的整点个数有(2,4),(3,3),(4,2)，

故选B.