Question

【题目】勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为 ．

Answer 1

【答案】（7 +6,0）
【解析】延长BA交QR于点M，连接AR，AP，

在△ABC与△GFC中，

又∵

∴△QHG是等边三角形.

则

在 中,

在 中，

∴点P的坐标为

所以答案是：

【考点精析】关于本题考查的锐角三角函数的定义，需要了解锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数才能得出正确答案．