搜索
【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，B点的坐标为（4，3）．双曲线y= 
（x＞0）过BC的中点P，交AB于点Q． 
（1）求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；
（2）判断线段AC与线段PQ之间的关系，并说明理由．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵P为边BC的中点，则P（2，3），k=6，
函数表达式为y= 
．
由图可知点Q的横坐标为4，
把x=4代入y= ，
解得y= 
，
则Q（4， ）
（2）解：∵Q（4， ），P（2，3）；
∴BP=2，BC=4，BQ= ，BA=3；
则 
= 
由平行线分线段成比例定理可得PQ∥AC，且AC=2PQ
【解析】（1）求反比例函数，找出该曲线上一点的坐标即可；（2）找出线段比值是否相等可得PQ∥AC．
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A. AB//DC，AD//BC B. AB//DC，AD=BC
C. AO=CO，BO=DO D. AB=DC，AD=BC
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某市团委举行以“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校的参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数
分
人数
人70
7
80
______
90
1
100
8
乙学校的参赛人数是______人
在图
中，“80分”所在扇形的圆心角度数为______；
请你将图
补充完整；
求乙校成绩的平均分．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）九年级（1）班共有名学生；
（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是；
（3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件写出来。
比如：
（1）如果∠DEC+∠ECB=180°，那么DE∥BC：
（2）_________________________________；
（3）_________________________________；
（4）_________________________________；
（5）__________________________________.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝
的图象经过点D，与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点，且EF∥AC，P是斜边AC的中点，连接PE，PF，且AB=
，BC= 
．
（1）当E、F均为两直角边的中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长；
（2）设EF的长度为x（x＞0），当∠EPF=∠A时，用含x的代数式表示EP的长；
（3）设△PEF的面积为S，则当EF为多少时，S有最大值，并求出该最大值．
相关试题
