Question

【题目】下列条件中能判断△ABC为直角三角形的是（ ）

A.∠A +∠B = ∠CB.∠A = ∠B = ∠C

C.∠A-∠B = 90°D.∠A = ∠B = 3∠C

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据各项的特点求出各角即可判断.

A. ∵∠A +∠B = ∠C，又∠A +∠B + ∠C=180°，

∴2∠C=180°

得∠C=90°，故为直角三角形；

B. ∠A = ∠B = ∠C, 又∠A +∠B + ∠C=180°，

∴∠A = ∠B = ∠C =60°故不是直角三角形；

C. ∠A-∠B = 90°，∠A +∠B + ∠C=180°，

不能得到∠A=90°，∠B = 90°，∠C=90°，

故不是直角三角形；

D. ∠A = ∠B = 3∠C，又∠A +∠B + ∠C=180°，

∴∠A = ∠B=×180°≠90°，∠C=×180°≠90°，故不是直角三角形；

故选A.