Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作y 轴的垂线，垂足为点C1，得到⊿BB1C1；在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别作y 轴的垂线，垂足为点C2，得到⊿BB2C2；在直线AB上截取B2B3= B1B2，过点B3作y 轴的垂线，垂足为点C3，得到⊿BB3C3；……；第3个⊿BB3C3的面积是___________；第n个⊿BBnCn的面积是______________（用含n的式子表示，n是正整数）．

Answer 1

【答案】，

【解析】

先求出A、B两点的坐标，再设B1(a,a+1)，B2(b,b+1)，B3(c,c+1)，求出a、b、c的值，利用三角形的面积公式得出其面积，找出规律即可．

解：∵一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，

∴A(-1,0)，B(0,1)，

∴，

设B1(a,a+1)，B2(b,b+1)，B3(c,c+1)，

∵BB1=AB

∴a 2+ (a+1-1)2=2

∴B1(1,2)，

同理可得，B2(2,3)，B3(3,4)，

∴

……

故答案为：，