【题目】某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

参考答案：

【答案】C

【解析】分析：根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；再根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度．

解答：解：

（1）由题意得B（0，0.5）、C（1，0）

设抛物线的解析式为：y=ax2+c

代入得 a=-c=

∴解析式为：y=-x2+

（2）当x=0.2时y=0.48

当x=0.6时y=0.32

∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6米

∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×100=160米．

故选：C．

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