Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线经过第一、二、三象限，与轴交于点，点在这条直线上，连接，已知的面积等于1．

（1）求的值；

（2）如果反比例函数y=(k是常量,k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式。

Answer 1

【答案】（1）1

（2）

【解析】

(1) 由A的横坐标为2得到AC=2，对于直线解析式，令y=0求出x的值，表示出OB的长，三角形AOB面积以OB为底，AC为高表示出，根据已知三角形的面积求出OB的长，确定出B坐标，代入一次函数解析式中即可求出b的值；

（2）将A坐标代入一次函数求出t的值，确定出A坐标，将A坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式．

（1）解：∵直线经过第一、二、三象限，与轴交于点，

∴

∵的面积等于1，点

∴

∴

(2)由b=1,得到直线解析式为y=x+1，

将A(2,t)代入直线解析式得：t=1+1=2,即A(2,2)，

把A(2,2)代入反比例解析式得：k=4，

则反比例解析式为y=

即点在直线上.