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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
参考答案：
【答案】（1）1.5x+0.5；（2）叠成一摞的高度为18.5cm.
【解析】试题分析：（1）观察表格发现，每增加一个碟子，高度增加1.5cm，由此即可确定x个碟子的个数与碟子高度的关系；（2）根据俯视图，可确定这些碟子的摞数，接下来依据主视图可左视图即可确定每摞碟子的个数，由此求出图中碟子的个数；接下来把上步所得代入（1）中所得关系式，即可求出这些碟子叠成一摞的高度.
试题解析：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5.
（2）由三视图可知共有12个碟子，
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）.
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查看答案和解析>>【题目】近年来，青少年中的近视眼和肥胖案例日趋增多，人们普遍意识到健康的身体是学习的保障，所以体育活动越来越受重视.某商店分两次购进跳绳和足球两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示.
购进数量(件)
购进所需费用(元)
跳绳
足球
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
(1)跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商店计划用5300元的资金进行第三次进货，共购进跳绳和足球两种商品100件，其中要求足球的数量不少于跳绳的数量，有哪几种进货方案？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣
x2+
x+4经过A、B两点．
（1）写出点A、点B的坐标；
（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，若
，是
.
理由：如图，过点
作
，则
.(依据)因为
，所以
，所以
.所以
.(1)上述证明过程中的依据是指 .
(2)若将点
移至图2所示的位置，，此时
之间有什么关系？请说明理由.
(3)在图中，
，
与
又有何关系？
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查看答案和解析>>【题目】三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．
（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？为什么？
（3）探究：腰长为
的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与
轴交于点C（0，-3），顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
（2）联结AC，BC，求∠ACB的正切值．
（3）点P是x轴上一点，是否存在点P使得△PBD与△CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）M是抛物线上一点，点N在
轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别
身高
A
x＜160
B
160≤x＜165
C
165≤x＜170
D
170≤x＜175
E
x≥175
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人？
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