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【题目】如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．
（1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．
（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．
参考答案：
【答案】（1）ab-2bc-3ac+6c2（平方米）；（2）342（平方米）．
【解析】
（1）求出两个长方形的长和宽，即可求出面积；（2）代入
（b-3c）（a-2c）求出即可．
解：（1）这两个篮球场的占地面积为（b-3c）（a-2c）=ab-2bc-3ac+6c2（平方米）；
（2）当a=30，b=40，c=3时，一个篮球场的面积为×（40-3×3）×（30-2×3）=342（平方米）．
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查看答案和解析>>【题目】某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（ ）
包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元
人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元
A. 9B. 8C. 7D. 6
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠A＝40°
（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P＝ ，∠A与∠P之间的数量关系是 ．为什么有这样的关系？请证明它；
（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P＝ ，∠A与∠P之间的数量关系是 ；
（3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P＝ ，∠A与∠P之间的数量关系是 ．
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查看答案和解析>>【题目】定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为y=
．
（1）已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；
（2）已知二次函数y=﹣x2+4x﹣
．①当点B（m， 
）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；
②当﹣3≤x≤3时，求函数y=﹣x2+4x﹣ 的相关函数的最大值和最小值；
（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣ ，1），（ 
，1），连结MN．直接写出线段MN与二
次函数y=﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A.aa2=a2
B.（ab）2=ab
C.3﹣1=
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t＝ （s）时，△PBC是直角三角形；
（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．
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