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【题目】某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（ ）
包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元 |
人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元 |
A. 9B. 8C. 7D. 6
参考答案：
【答案】B
【解析】
设共有x人，分别计算选择包场和选择人数的费用，然后根据选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，列不等式求解．
解：设共有x人，
若选择包场计费方案需付：50×4+5x=5x+200（元），
若选择人数计费方案需付：20×x+（4-2）×6×x=32x（元），
∴5x+200＜32x，
解得：x＞
=7
．
∴至少有8人．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN ， 求出
的值，并求出此时点M的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△AOC是边长为2的等边三角形．
（1）写出△AOC的顶点C的坐标：_____．
（2）将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是_____
（3）将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是_____度
（4）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠A＝40°
（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P＝ ，∠A与∠P之间的数量关系是 ．为什么有这样的关系？请证明它；
（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P＝ ，∠A与∠P之间的数量关系是 ；
（3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P＝ ，∠A与∠P之间的数量关系是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．
（1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．
（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．
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