Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l所对应的函数表达式为y=x．过点A1（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2 ， 则点B2的坐标为（ ）

A.（1，1）
B.（ ， ）
C.（2，2）
D.（ ， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵直线l所对应的函数表达式为y=x，

∴l与x轴正半轴的夹角为45°，

∵A1B1∥x轴，

∴∠A1B1O=∠A1OB1=45°，

∵A1（0，1），OA1=1，

∴A1B1=1，

∴B1（1，1）．

∵A2B1⊥l，

∴∠OA2B1=∠A1B1A2=45°，

∴OA2=2，

∴A2（0，2），

∵A2B2∥x轴，

∴∠A2B2O=∠A2OB2=45°，

∴A2B2=OA2=2，

∴B2（2，2）．

所以答案是：C．

【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和垂线的性质的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短才能正确解答此题．