Question

【题目】如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，连结CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，则旋转的角度为（ ）

A.65°
B.50°
C.40°
D.35°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵CC′∥AB．

∴∠ACC′=∠CAB=65°，

∵△ABC在平面内绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′，∠CAC′等于旋转角，

∴∠AC′C=∠ACC′=65°，

∴∠CAC′=180°﹣65°﹣65°=50°，

即旋转角为50°．

所以答案是：B．

【考点精析】利用平行线的判定和三角形的内角和外角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．