Question

【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上的点，且AM= BM，延长MB至点E，使ME=MC，连接EC，则点M到直线CE的距离是（ ）

A.2
B.
C.5
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，作MN⊥EC于N．

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD=4，∠ABC=90°，
∴AM= BM，
∴AM=1，BM=3，
在Rt△BCM中，CM=ME= = =5，
∴BE=5﹣3=2，
∴CE= = =2
∵ MECB= CEMN，
∴MN= = =2 ，
故选D．
【考点精析】本题主要考查了点到直线的距离和正方形的性质的相关知识点，需要掌握从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能正确解答此题．