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【题目】如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是____________。
参考答案：
【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】
如下图，由画图过程和使用的三角尺可知，∠DAB=∠CBF=60°，而∠DAB和∠CBF是直线DA和直线BC被直线EF所截形成的同位角，从而可由“同位角相等，两直线平行”得到AD∥BC，即这种画法的依据是：“同位角相等，两直线平行”.
如下图，由画图过程和使用的三角尺可知：∠DAB=∠CBF=60°，
又∵∠DAB和∠CBF是直线DA和直线BC被直线EF所截形成的同位角，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），
故题中画法的依据是：同位角相等，两直线平行.
故答案为：同位角相等，两直线平行.
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查看答案和解析>>【题目】本学期开学前夕，某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？
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查看答案和解析>>【题目】开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数.请问：有多少购买方案？请你一一写出.
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查看答案和解析>>【题目】2016年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，截止到2016年底，已知“摩拜单车”投放数量有50万辆，“ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，“ofo共享单车”注册用户量比“摩拜单车”的注册用户量多210万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016年“ofo共享单车”和“摩拜单车”的注册用户量各多少人?
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查看答案和解析>>【题目】阅读与理解：
三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线。
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积。
即如图1，AD是
中BC边上的中线，则
，理由：
，
，即：等底同高的三角形面积相等。
操作与探索：
在如图2至图4中，
的面积为a。（1）如图2，延长
的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若
的面积为
，则
（用含a的代数式表示）；（2）如图3，延长
的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若
的面积为
，则
_________（用含a的代数式表示）；（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到
（如图4），若阴影部分的面积为
，则
________（用含a的代数式表示）（4）拓展与应用：
如图5，已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？
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查看答案和解析>>【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣
x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 
m． 
（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料后，解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：
；
等。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：
（1）若
，
，则
；若
，
，则；（2）若
，，则
；若，，则.请解答下列问题：
（1）反之：①若
则
或
；②若，则__________；（2）根据上述规律，求不等式
的解集.
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