Question

【题目】阅读下面材料后，解答问题。

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：；等。那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：

（1）若，，则；若，，则；

（2）若，，则；若，，则.

请解答下列问题：

（1）反之：①若则或 ；②若，则__________；

（2）根据上述规律，求不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）②或；（2）x＞2或x＜-1.

【解析】

（1）根据“异号两数相除，得负”进行分析解答即可；

（2）根据“同号两数相除，得正”，把分式不等式转化为不等式组：或，解不等式组即可得到原分式不等式的解集.

（1）②若，则由“异号两数相除得负”可得：或；

（2）∵，

∴或 ，

解得：或，

∴不等式的解集为：或.