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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，-3），B（1，0），C（3，4），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为__________________.
参考答案：
【答案】故答案是：(-1，2)或(7，6)或(-5，-6)
【解析】
以AB和BC为边、CA和BA为边、AC和CB为边，三种情况进行讨论．
如图：以AB和BC为边的平行四边形，根据平移的性质知：
,易求得顶点D的坐标为(-1，2)；
如图：以CA和BA为边的平行四边形，根据平移的性质知：
,易求得顶点D的坐标为(7，6)；
如图：以CA和CB为边的平行四边形，根据平移的性质知：
,易求得顶点D的坐标为(-5，-6)
故答案是：(-1，2)或(7，6)或(-5，-6)
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查看答案和解析>>【题目】下列两个三角形中,一定全等的是()
A. 两个等边三角形
B. 有一个角是
,腰相等的两个等腰三角形C. 有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形
D. 有一个角是
,底相等的两个等腰三角形 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣2，0）、B（﹣3，3），顶点为C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P是第一象限内的抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（ ）①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2，⑤图1的总面积为72 cm2
A.2个B.3个C.4个D.5个
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查看答案和解析>>【题目】定义：
数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.
理解：
⑴如图
，已知
是⊙
上两点，请在圆上找出满足条件的点
，使
为“智慧三角形”（画出点的位置，保留作图痕迹）；⑵如图
，在正方形
中，
是
的中点，
是
上一点，且
，试判断
是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：
⑶如图
，在平面直角坐标系
中，⊙的半径为，点
是直线
上的一点，若在⊙上存在一点
，使得
为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′_______、C′_______；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________；
运用与拓展：
（3）图中在直线l上取一点Q，使Q到D（1，-3），E（-1，-4）两点的距离之和最小，则点Q的坐标是____________。
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查看答案和解析>>【题目】李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间
（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34
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