Question

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：∵抛物线的对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），

∴A（-3，0），

∴AB=1-（-3）=4，所以①正确；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b2-4ac＞0，所以②正确；

∵抛物线开口向下，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴为直线x=-=-1，

∴b=2a＞0，

∴ab＞0，所以③错误；

∵x=-1时，y＜0，

∴a-b+c＜0，

而a＞0，

∴a（a-b+c）＜0，所以④正确．

故选C．