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【题目】赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=﹣
上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为__．
参考答案：
【答案】
【解析】由已知可得△ A1B1M≌△DA1N1，∴B1M=A1N，A1M=D1N，又A1D1//B1C1，∴OA1：OE=OD1：OF，由直线y=﹣
可得E（0，
），F（7，0）,∴OD1=2OA1，由矩形OA1ND1，得A1N =2D1N，∴可设B1（b,3b），代入y=﹣得b=1,∴A1N=2，A1M=1，∴S1=1；
由b=1,可得C1（3，2），同理可知S2=(
)2=
；
同理可知C2（
，
），S3=(
)2=
=
；
……
∴Sn=
.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：
①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】已知一元二次方程x2+6x+c＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A.﹣2B.﹣3C.﹣4D.﹣8
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查看答案和解析>>【题目】(﹣1.6)+(﹣2.4)﹣(﹣7.7)＝_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=8，以BC为边，在△ABC外作等边△BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F．
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长． -
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查看答案和解析>>【题目】若a2+1＝5a，b2+1＝5b，且a≠b，则a+b的值为（ ）
A.﹣1B.1C.﹣5D.5
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连接CE．
（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；
（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．
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