【题目】小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?

参考答案：

【答案】11个月、7个月

【解析】

设小明在甲公司打工x月，在乙公司打工y月，所以小明共获得薪金是：470x+350y元；则根据小明共获薪金7620元，列出方程470x+350y=7620，由此求出x、y的整数解即可

解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：

470x+350y=7620，

化简为：47x+35y=762，

∴x= =16-y+ ，

∵x、y是整数，

∴ 是整数，

∴y=7，x=11，

∴x=11，y=7是原方程的一组解，

∴原方程的整数解为：（k为任意整数），

又∵x＞0，y＞0，

∴ ，

解得：-＜k＜，

∴k=0

∴原方程正整数解为：

答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.

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