Question

【题目】如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．

（1）请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C，使得点P落在三角形A1B1C内部，且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上．

（2）写出旋转角的度数 ．

（3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么∠BAC1等于 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）90°；（3）50°．

【解析】

试题分析：（1）根据图形旋转的性质，首先确定A、B的对应点A1、B1，再连接即可画出△A1B1C即可；

（2）根据旋转后图形的位置写出旋转角度；

（3）首先计算出∠BAC，再根据旋转可得∠BAC=∠C1AB1=65°，再根据角的和差关系可得答案．

解：（1）如图所示：

（2）旋转角的度数为90°；

（3）∵点C，A，B1在同一条直线上，

∴∠CAB1=180°，

∵绕点A按顺时针方向选择115°，

∴∠BAC=180°﹣115°=65°，

根据旋转可得∠BAC=∠C1AB1=65°，

∴∠BAC1=180°﹣65°﹣65°=50°，

故答案为：50°．