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【题目】如图，在
中，
、
的垂直平分线
、
相交于点
，若
等于
，则
等于____________
参考答案：
【答案】6°
【解析】
连接OA，先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=96°，由中垂线的性质以及等腰三角形的性质可得∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC，继而再根据三角形的内角和定理可得∠OBC+∠OCB=12°，由此即可求得答案.
连接OA，
∵∠BAC=84°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-84°=96°，
∵AB、AC的垂直平分线交于点O，
∴OB=OA，OC=OA，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠BAC=84°，∠OBC=∠OCB，
∴∠OBC+∠OCB=96°-(∠OBA+∠OCA)=12°，
∴∠OBC=6°，
故答案为：6°．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP
（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的
；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的
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查看答案和解析>>【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线
起跑，绕过
点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果甲同学由于心急掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完.事后，甲同学说我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信息，请问甲同学的速度是______米/秒.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角
中，已知
，
边的垂直平分线交于点
，交
于点
，且
，
，则
的长是________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，BC＝
，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为_________
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查看答案和解析>>【题目】某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
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