Question

【题目】如图所示， 中， ， ， ．

（）点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果， 分别从， 同时出发，经过几秒，使的面积等于？

（）点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果， 分别从， 同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

（）若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动， ， 同时出发，问几秒后， 的面积为？

Answer 1

【答案】（）经过秒或秒后， 面积等于；（）不存在，理由见解析；（）， ， 时， 面积为.

【解析】试题分析：（1）设经过秒，使面积等于．根据等量关系： 的面积等于8cm2，列出方程求解即可；
（2）设经过秒，线段能将分成面积相等的两部分根据面积之间的等量关系和判别式即可求解；
（3）分三种情况：①在线段上， 在线段上， ，②在线段上， 在延长线上， ．③在延长线上， 在延长线上， ，进行讨论即可求解．

试题解析：（）设经过秒，

，

， ，

故经过秒或秒后， 面积等于．

（）设经过秒，

面积，

∴，

，

，

∴不存在．

（）①在线段上， 在线段上， ，

，

，

∵，

∴．

②在线段上， 在延长线上， ．

，

，

．

③在延长线上， 在延长线上， ，

，

，

∵，

∴，

综上所述， ， ， 时， 面积为.