【题目】用代数式表示:
(1)比a与b的和小3的数.
(2)比a与b的差的一半大1的数.
(3)比a除以b的商的3倍大8的数.
(4)比a除b的商的3倍大8的数.
参考答案:
【答案】(1)(a+b)-3;(2)
+1; (3)
×3+8;(4)
×3+8.
【解析】
(1)a与b的和表示为(a+b),然后减3即可;
(2)a与b的差表示为(a-b),则a与b的差的一半表示为
,然后加1即可;
(3)a除以b的商表示为
,a除以b的商的3倍表示为
×3,然后加8即可;
(4)a除b的商表示为
,a除b的商的3倍表示为
×3,然后加8即可.
解:(1)比a与b的和小3的数表示为(a+b)-3;
(2)比a与b的差的一半大1的数表示为
+1;
(3)比a除以b的商的3倍大8的数表示为
×3+8;
(4)比a除b的商的3倍大8的数表示为
×3+8.
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=﹣
x2+
x+2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.
(1)试求A,B,C的坐标;
(2)将△ABC绕AB中点M旋转180°,得到△BAD.
①求点D的坐标;
②判断四边形ADBC的形状,并说明理由;
(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P,使△BMP与△BAD相似?若存在,请直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.
求证:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.

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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C作过A点的直线的垂线,垂足为D、E.
(1)求证:△AEC≌△BDA;
(2)如果CE=2,BD=4,求ED的长是多少?

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查看答案和解析>>【题目】如图,直线y=﹣
x+c与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点A,B.
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.
①点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标;
②点M在x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(﹣1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点.

(1)求该二次函数的解析式;
(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点),求点D的坐标;
(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接PA分别交BC,y轴与点E、F,若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2 , 求S1﹣S2的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣
x+b与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;
(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒
个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?
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