Question

【题目】如图一,在平面直角坐标系中，是轴正半轴上一点，是第四象限一点，轴，交轴负半轴于，且(a-2)+|b+3|=0,四边形AOBC=12.

(1)求点坐标

(2)如图二,设为线段上一动点(点不与点重合)，求证：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

(3)如图三,当点在线段上运动(点不与点重合)，点在线段上运动(点不与点重合)时，连接、作∠OAD、∠DEB的平分线交于点，请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）C（6，-3）；（2）详见解析； （3），理由见解析.

【解析】

（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出、即可；

（2）过点作轴，根据轴得，再根据轴

知轴，，从而，

，即可证明；

（3）过点作轴，过点作轴，从而得、，故，得到

，因为是的角平分线和是的角平分线，知和，则，再根据轴和轴

，得和，则，故

，所以.

（1）

是第四象限一点，轴

（6，-3）

（2）如图，

过点作轴

轴

轴

（3）

理由如下：

过点作轴，过点作轴

轴

轴

是的平分线

是的角平分线

轴

轴

轴