Question

【题目】对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab﹣2，有下列命题： ①13=2；
②方程x1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；
③不等式组 的解集为：﹣1＜x＜4；
④点（ ， ）在函数y=x（﹣1）的图象上．
其中正确的是（ ）
A.①②③④
B.①③
C.①②③
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：13=12+1×3﹣2=2，所以①正确； ∵x1=0，
∴x2+x﹣2=0，
∴x1=﹣2，x2=1，所以②正确；
∵（﹣2）x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，
∴ ，解得﹣1＜x＜4，所以③正确；
∵y=x（﹣1）=x2﹣x﹣2，
∴当x= 时，y= ﹣ ﹣2=﹣ ，所以④错误．
故选C．
【考点精析】掌握一元一次不等式组的解法和有理数的四则混合运算是解答本题的根本，需要知道解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．