Question

【题目】下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

(1)若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800 MB，则她按套餐1计费需 元，按套餐2计费需 元；若某月小花按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为 MB．

(2)若上网流量为540 MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

(3)上网流量为540 MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择套餐1省钱？当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择套餐2省钱？

Answer 1

【答案】（1）（1）143，109，900；（2）存在，若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同，理由见解析；（3）当t＜240时方式一省钱；当t＞240时，方式二省钱

【解析】

（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB，列方程求解即可；
（2）分0≤t＜200时，当200≤t≤250时，当t＞250时，三种情况分别计算讨论即可；
（3）本题结论可由（2）中结果直接得出．

解：（1）方式一：
49+0.2（220-200）+0.3（800-500）
=49+0.2×20+0.3×300
=49+4+90
143．
方式二：
69+0.2（800-600）
=69+0.2×200
=69+40
=109．
设上网流量为xMB，则
69+0.2（x-600）=129
解得x=900；

（2）当0≤t＜200时，

49+0.3（540-500）=61≠69

∴此时不存在这样的t．

当200≤t≤250时，

49+0.2（t-200）+0.3（540-500）=69

解得t=240．

当t＞250时，

49+0.2（t-200）+0.3（540-500）=69+0.15（t-250）

解得t=210（舍）．

故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．

（3）由（2）可知，当t＜240时方式一省钱；当t＞240时，方式二省钱．