Question

【题目】直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（　　）

A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2

Answer 1

【答案】B

【解析】

（方法一）根据一次函数图象上点的坐标特征可求出n＝k﹣2，再结合k的取值范围，即可求出n的取值范围；

（方法二）利用一次函数k的几何意义，可得出k＝n+2，再结合k的取值范围，即可求出n的取值范围．

解：（方法一）∵直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），

∴ ，

∴n＝k﹣2．

又∵﹣2＜k＜0，

∴﹣4＜n＜﹣2．

（方法二）∵直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），

∴ ．

∵﹣2＜k＜0，即﹣2＜n+2＜0，

∴﹣4＜n＜﹣2．

故选：B．