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【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，点F为AB的中点.
（1）求OF的长度；
（2）求AC的长.
参考答案：
【答案】(1) 
；（2）
.
【解析】(1)由四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，由点F为AB的中点，得到OF=
AB，即可得到结论；
（2）在Rt△AOB中，由30°角所对直角边等于斜边的一半，得到OB的长，然后由勾股定理求得OA的长，继而求得AC的长．
(1)∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
在RtΔAOB中，OF为斜边AB边上的中线，
∴OF=AB=3cm ；
（2）在Rt△AOB中， ∠BAO＝30°， ∴OB=AB=3 ，
由勾股定理得：OA=
=3
，∴AC=OA=6．
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查看答案和解析>>【题目】蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．
（1）蚂蚁最后是否回到出发点O？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖？
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解全校学生上学期参加“生涯规划”社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率
活动次数x
频数
频率
0＜x≤3
10
0.20
3＜x≤6
a
0.24
6＜x≤9
16
0.32
9＜x≤12
6
0.12
12＜x≤15
b
m
15＜x≤18
2
n
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a= ， b= ， m= ， n= .
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．
（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？
（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）；
（3）在抛物线y=x2+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数y=﹣
的图象上，直线AB经过点P（ 
， ），求此抛物线的表达式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在直线AB上的一点O，以O为端点依次作射线OE，OC，OD，使∠EOD=90°，∠COB=60°
（1）如图1当∠EOD的一边OD在射线OB上时，求∠COE的度数；
（2）如图2当∠EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分∠BOE时，求∠COD的度数；
（3）当∠EOD绕着点O逆时针旋转，且O°＜∠AOE＜90°（但≠60°）时，试猜想∠AOE与∠COD有怎样的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点，点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动，且P、Q两点同时出发．
(1)求a、b的值
(2)当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度
(3)当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长．
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查看答案和解析>>【题目】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表
售价x（元）
15
20
25
日销售量y（件）
25
20
15
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.
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