【题目】蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．

（1）蚂蚁最后是否回到出发点O？

（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖？

参考答案：

【答案】(1)回到了出发点；(2)12cm；(3)54粒

【解析】试题分析：（1）要想知道蚂蚁是否能回到原点,关键是看它分别向左向右的爬行路程之和是否为0.

（2）离出发点最远的距离,就是将小虫爬行的路程依次相加,看看走到哪一段是最大值.

（3）要求一共得到多少米粒,即就是问蚂蚁一共爬行了多少路程即可.

解：(1)将所有记录的路程相加,得

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)

=((+5)+(+10)+(+12))+((-3)+(-8)+(-6)+(-10))

=27+(-27)

=0(cm).

即左右爬行的路程相同, 蚂蚁最后回到出发点O.

(2)根据记录的数据,得

蚂蚁离出发点最远的距离是(+5)+(-3)+(+10)=12(cm).

(3)取所有路程的绝对值,得

|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54(cm).

由于每爬行1cm,奖励一粒糖,所以蚂蚁一共得到芝麻的粒数为：54×1=54(粒).

答: 蚂蚁一共得到54粒糖.

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