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【题目】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月
按30天计算
，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天
且x为整数的销售量为y件．
直接写出y与x的函数关系式；
设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？
参考答案：
【答案】
；
第20天的利润最大，最大利润是3200元．
【解析】
(1)根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；
(2)根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式，即可得出结论．
由题意可知
；
根据题意可得：
，
，
，
，
函数有最大值，
当
时，w有最大值为3200元，
第20天的利润最大，最大利润是3200元．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0) 交x轴正半轴于点A，直线y=2x 经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交x轴于点B．
（1）求a，b的值；
（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为m ，△OBP的面积为S，
．求K关于m 的函数表达式及K的范围． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两同学的家与学校的距离均为3200米．甲同学先步行200米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的
，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
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查看答案和解析>>【题目】安徽某水产养殖户去年利用“稻虾混养”使每千克小龙虾养殖成本降为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价P（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：P=
，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示．（1）求日销售y与时间t的函数关系式？
（2）设日销售利润为W（元），求W与t之间的函数表达式；
（3）日销售利润W哪一天最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=mx2+（2﹣2m）x+m﹣2（m是常数）．
（1）无论m取何值，该抛物线都经过定点 D．直接写出点D的坐标．
（2）当m取不同的值时，该抛物线的顶点均在某个函数的图象上，求出这个函数的表达式．
（3）若在0≤x≤1的范围内，至少存在一个x的值，使y＞0，求m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：
.解答：把
带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式
，于是可设
，分别求出
，
的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中
，的值；（2）请你用“试根法”分解因式：
.
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