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【题目】阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：
.
解答：把
带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式
，于是可设
，分别求出
，
的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：
.
参考答案：
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）先找出一个x的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；
（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论．
解：（1）把
带入多项式
，发现此多项式的值为0，
∴多项式中有因式
，
于是可设
，
得出：
，
∴
，
，
∴，，
（2）把
代入
，多项式的值为0，
∴多项式中有因式
，
于是可设
，
∴
，
，
∴
，，
∴
-
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查看答案和解析>>【题目】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月
按30天计算
，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天
且x为整数的销售量为y件．
直接写出y与x的函数关系式；
设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=mx2+（2﹣2m）x+m﹣2（m是常数）．
（1）无论m取何值，该抛物线都经过定点 D．直接写出点D的坐标．
（2）当m取不同的值时，该抛物线的顶点均在某个函数的图象上，求出这个函数的表达式．
（3）若在0≤x≤1的范围内，至少存在一个x的值，使y＞0，求m的取值范围．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知
中，两边长分别是5，
，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；问题（3）：如图，以
为斜边分别在的两侧作直角三角形，且
，若四边形
内存在点
，使得
，
.试说明：
是奇异三角形. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．
（1）求A、B两点坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点M是线段AB上的一个动点（不与A、B两点重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，在M点运动时，△CMN的面积是否存在最大值？若存在，求出△CMN面积最大时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
坐标为
，点
是
轴正半轴上一点，且
，点
是
轴上位于点右侧的一个动点，设点的坐标为
.
（1）点
的坐标为___________；（2）当
是等腰三角形时，求点的坐标；（3）如图2，过点
作
交线段
于点
，连接
，若点关于直线的对称点为
，当点恰好落在直线
上时，
_____________.（直接写出答案）
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