Question

【题目】为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，某市公交公司决定购买10辆全新的混合动力公交车，现有两种型号，它们的价格及年省油量如下表：

型 号
价格（万元/辆）
年省油量（万升/辆）	2.4	2

经调查，购买一辆型车比购买一辆型车多20万元，购买2辆型车比购买3辆型车少60万元.

（1）请求出和的值；

（2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）， 每年能节省的油量不低于22.4万升，请问有几种购车方案？（不用一一列出）请求出最省钱的购车方案所需的车款.

Answer 1

【答案】（1）；（2）有4种购车方案，最省钱的购车方案所需的购车款为1120万元.

【解析】

(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得a和b的值；
(2)根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得有几种购车方案.

解：（1）根据题意得：

解得：

（2）设购买型车辆，则购买型车辆.

根据题意得：

解得：

∵ ∴

∵ 且为整数

∴可取的整数有6，7，8，9

∴一共有4种购车方案.

当时，最省钱的购车款为（万元）.

答：有4种购车方案，最省钱的购车方案所需的购车款为1120万元.