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【题目】在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成
份），并规定：顾客每购买
元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得
元、
元、
元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券
元．
（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费
元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
参考答案：
【答案】（1）11.875元；（2）选择转转盘．
【解析】
游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解：
（元）；
∵
元
元，
∴选择转转盘．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形
为菱形，点
，
的坐标分别为
、
，动点
从点出发，以每秒
个单位的速度沿
向终点运动，连接
并延长交
于点
，过点作
，交
于点
，连接
，当动点运动了
秒时．（1）
点的坐标为________，点的坐标为________（用含的代数式表示）；（2）记
的面积为
，求与的函数关系式
，并求出当取何值时，有最大值，最大值是多少？（2）在
出发的同时，有一动点
从点开始在线段
上以每秒
个单位长度的速度向点
移动，试求当为何值时，
与
相似．
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查看答案和解析>>【题目】如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B＝2AB，B1C＝2BC，C1A＝2CA，顺次连接A1、B1、C1得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1＝2A1B1，B2C1＝2B1C1，C2A1＝2C1A1，顺次连按A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到△A2019B2019C2019，则其面积S2019＝_____．
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查看答案和解析>>【题目】某市长途客运站每天6：30—7：30开往某县的三辆班车票价相同，但车的舒适程度不同.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序，两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定每购买
元商品可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域，那么顾客可以分别获得
元、
元、
元购物券，如果不愿转动转盘，那么可以直接获得元购物券，设转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域的概率依次为
，
，
．（1）平均来说，每转动转盘
次所获得购物券的金额是多少？（2）小明在家也做了一个同样的试验，转动转盘
次后共得购物前
元，据此，小明认为，还是直接领取元购物券合算，你同意他的说法吗？ -
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查看答案和解析>>【题目】小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级哥哥想了一个办法，拿出
张扑克牌，将数字
、
、
、
的四张给了小敏，将数字
、
、
、的四张扑克牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
（2）小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平，于是她提议两人交换一张牌，使游戏规则公平后再进行比赛，你知道小敏是如何提议的吗？说说你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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