Question

【题目】大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件元，售价为每件元，每月可卖出件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨元每月要少卖件；售价每下降元每月要多卖件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为（元/件）（即售价上涨，即售价下降），每月饰品销量为（件），月利润为（元）．

直接写出与之间的函数关系式；

如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；

为了使每月利润不少于元应如何控制销售价格？

Answer 1

【答案】（1）（2）当销售价格为元时，利润最大，最大利润为元（3）将销售价格控制在元到元之间（含元和元）才能使每月利润不少于元

【解析】

（1）直接根据题意售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件，进而得出等量关系；

（2）利用每件利润×销量=总利润，进而利用配方法求出即可；

（3）利用函数图象结合一元二次方程的解法得出符合题意的答案．

解：由题意可得：；由题意可得：，

化简得：，

即，

由题意可知应取整数，故当或时，，

故当销售价格为元时，利润最大，最大利润为元；由题意，如图，令，

即，，

解得：，，，

，

故将销售价格控制在元到元之间（含元和元）才能使每月利润不少于元．