Question

【题目】如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

（1）根据“SAS”需添加条件________；

（2）根据“ASA”需添加条件________；

（3）根据“AAS”需添加条件________．

Answer 1

【答案】（1）AB＝AC；（2）∠BDA＝∠CDA；（3）∠B＝∠C．

【解析】

根据已知和图形得出∠BAD=∠CAD，AD=AD，再根据全等三角形的判定定理得出即可．

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD，

∵AD＝AD，

∴（1）要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”可添加条件AB＝AC；

（2）要使△ABD≌△ACD，根据“ASA”可添加条件∠BDA＝∠CDA；

（3）要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”可添加条件∠B＝∠C；

故答案为：AB＝AC，∠BDA＝∠CDA，∠B＝∠C．