Question

【题目】如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．

（1）用尺规作图作出镜面BC经镜面EF反射后的反射光线CD；

（2）试判断AB与CD的位置关系；

（3）你是如何思考的？

Answer 1

【答案】（1）只要作出∠5=∠6；（2）CD∥AB；（3）见解析

【解析】（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；

（2）AB与CD平行；

（3）由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行．

（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．
（2）CD∥AB．
（3）如图，

作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，
∴∠3=∠4；
∵EF∥MN，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠3=∠4；
∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，
∴∠ABC=∠BCD，
∴CD∥AB．