Question

【题目】在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当AD－AB＝2时，S2－S1的值为( )

A.2a－2B.－2bC.2aD.2b

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．

解：∵S1=（AB-a）a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）a+（AB-b）（AD-a），
S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），
∴S2-S1
=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）a-（AB-b）（AD-a）
=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）
=bAD-ab-bAB+ab

=b（AD-AB）
=2b．
故答案为D