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【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．
参考答案：
【答案】36
【解析】
连接AC，由题意可得三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AC，DC及AD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ADC为直角三角形，分别求出两直角三角形的面积，相加即可得到四边形ABCD的面积．
解：连接AC，
∵∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形，
∵BC=4cm，AB=3cm，
∴根据勾股定理得：BD=
cm，
在△ADC中，AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169，
∵AC2+CD2=AD2，
∴△ACD为直角三角形，
则S四边形ABCD=S△ABC+S△DAC=
ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=6+30=36（cm2）．
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查看答案和解析>>【题目】某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分：
根据上述信息，回答下列问题：
在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人；
，
；
补全频数分布直方图；
如果该校共有学生
人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于
分钟”的学生大约有多少人？ -
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查看答案和解析>>【题目】某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买
个篮球和
个足球共需
元，购买
个篮球和个足球共需
元.
求篮球、足球的单价各是多少元；
根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共
个.要求购买篮球和足球的总费用不超过
元，则该校最多可以购买多少个篮球？ -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中,∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.
(1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；
(2)如图②所示，如果点P在线段BA上运动，
①依据题意补全图形；
②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并说明理由。
(3)如果点P在线段BA的延长线上运动,直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系(用含α的式子表示).那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是___.
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查看答案和解析>>【题目】如图的宣传单为某印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，小娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的20%？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边型ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作
，分别交边AB,CD于点E,F，连接CE,AF.
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若EF=8，AE=5，求四边形AECF的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB，垂足为E，求证：∠DME=3∠AEM.
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