Question

【题目】点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.

(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P对应的数是________；

(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；

(3)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当PQ＝8时，求点P对应的数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）-40；（3）或0.

【解析】

（1）由题意列出关于t的一元一次方程，求出t的值，进而可求出点P所对应的数；

（2）由题意列出关于t的一元一次方程，求出t的值，进而可求出点P所对应的数；

（3）分两种情况，列出关于t的一元一次方程，分别求出t的值，进而可求出点P所对应的数.

（1）由数轴上的点A，点B的位置，可知：AB=，

由题意得：2t+4t=28，解得：t=，

此时，AP=2×=，

点P对应的数为：-12+=，

故答案为：；

（2）由题意得：2t+28=4t，解得：t=14，

此时，点P对应的数为：-12-14×2=-40；

（3）①若相遇前PQ＝8时，

则2t+8+4t=28，解得：t=，

此时，点P对应的数为-12+×2=，

②若相遇后PQ＝8时，

则2t-8+4t=28，解得：t=6，

此时，点P对应的数为-12+6×2=0，

综上所述：点P对应的数为或0.