Question

【题目】某农场拟建三件矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙可用长≤20m），中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室宽为x（m），总占地面积为y（m2）（如图所示）．

（1）求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：设饲养室宽为x（m），则长为（60﹣4x）m，

∴y=x（60﹣4x）=﹣4x2+60x，

∵0＜60﹣4x≤20，

∴10≤x＜15

（2）解：不能，理由如下：

当y=210时，﹣4x2+60x=210，

解得：x= 或x= ，

∵x= ＜10，且x= ＜10，

∴不能

【解析】（1）设饲养室宽为x（m），则长为（60﹣4x）m，根据长方形面积公式即可得，由墙可用长≤20m可得x的范围；（2）令y=210求出x，根据（1）中x的范围即可判断．