Question

【题目】解答题。
（1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．
（2）已知y= + ﹣8，求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（x﹣1）的平方根是±3，

∴x﹣1=9，

解得，x=10，

∵（x﹣2y+1）的立方根是3，

∴x﹣2y+1=27，

解得，y=﹣8，

则x2﹣y2=36，

则x2﹣y2的平方根是±6

（2）解：由题意得，x﹣24≥0，24﹣x≥0，

解得，x=24，

则y=﹣8，

故 =4

【解析】根据平方根和立方根的概念以及二次根式有意义的条件解答即可．
【考点精析】本题主要考查了二次根式有意义的条件和平方根的基础的相关知识点，需要掌握被开方数必须为非负数，如果分母中有根式，那么被开方数必须是正数，因为零不能做分母；如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根才能正确解答此题．