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【题目】如图，四边形 
是一个边长为 6 的正方形，点 
在 
的延长线上，连接 
，过作 的垂线，交 
的延长线于点 
，且 
，则 
_____.
参考答案：
【答案】12
【解析】
根据同角的余角相等得∠AFD=∠FEC，由正方形ABCD得∠D=∠FCE，根据AAS可证△AFD≌△FEC，则CF=AD=6，CE=DF，由DF=DC+CF=12即可得CE的长.
解：∵正方形ABCD
∴∠D=∠FCE=90°，AD=DC=6，
∵AF⊥EF
∴∠AFD+∠CFE =90°，∠FEC +∠CFE =90°，
∴∠AFD=∠FEC，
∵
∴△AFD≌△FEC（AAS），
∴CF=AD=6，CE=DF，
∵DF=DC+CF=12，
∴CE=12.
故答案为：12.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=DG．
下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF； （3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面积分别是50和38，则△DFG的面积是8．其中一定正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，则平行四边形ABCD的周长是______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，高
、
相交于点
, 
，且
.(1)求线段
的长;(2)动点
从点 出发，沿线段 
以每秒 1 个单位长度的速度向终点 
运动，动点 
从 点 
出发沿射线
以每秒 4 个单位长度的速度运动，
两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 
秒，
的面积为 
，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点
是直线
上的一点且 
.是否存在 值，使以点 
为顶 点的三角形与以点 
为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】（10分）在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CE=CF
(1)求证：△ABE≌△ADF
(2)过点C作CG‖EA交AF于点H,交AD于点G，若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC
的度数。
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