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【题目】如图，
是边长为1的等边三角形，
是等腰直角三角形，且
．
（1）求
的长．
（2）连接
交
于点
，求
的值．
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）已知BC=AB=AC=1，则在等腰直角△BCD中，由勾股定理即可求BC
（2）易证△ABD≌△ACD，从而得E点BC的中点，再根据等腰三角形的三线合一结合勾股定理即可求AE，DE，即可求得
的值
解：（1）∵△ABC是边长为1的等边三角形，
∴BC=1
∵△BCD是等腰直角三角形，∠BDC=90°
∴由勾股定理：BC2=BD2+DC2，BD=DC 得，BC2=2BD2，则BD=
故BD的长为
（2）∵△ABC是边长为1的等边三角形，△BCD是等腰直角三角形
∴易证得△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAE=∠CEA
∴E为BC中点，得BE=EC，AE⊥BC
∴在Rt△AEC中，由勾股定理得AE=
同理得ED=
∵AD=AE+ED
∴
故．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于
的一元二次方程
有两个实数根
，
．（1）分别用含
的代数式表示
，
的值．（2）若
，求的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为
．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．
（1）求b、c的值．
（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．
（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．
（4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n的各个数位上的数字之和记为F（n）．例如n=135时，F（135）=1+3+5=9．
（1）对于“相异数”n，若F（n）=6，请你写出一个n的值；
（2）若a，b都是“相异数”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝
，当F（a）+F（b）=18时，求k的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】（7分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示，他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为36.2°，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．（结果精确到1米）
【参考数据：sin36.2°=0.59，cos36.2°=0.81，tan36.2°=0.73】
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
厘米，
厘米，
、
是边上的两个动点，其中点从点
开始沿
方向运动，速度为1厘米/秒，点从点
开始沿
方向运动，速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为
秒．
（1）求出发2秒后，
的长．（2）点
在
边上运动时，当
成为等腰三角形时，求点的运动时间． -
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A.
B.
C.
D.
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