Question

【题目】已知关于的一元二次方程有两个实数根，．

（1）分别用含的代数式表示，的值．

（2）若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）x1+x2=1-2m，x1x2=m2；（2）m=0．

【解析】

（1）由方程的系数结合根与系数的关系，即可得出x1+x2与x1x2的值；
（2）代入（1）可以得到关于m的方程，然后解方程即可．

解：∵关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1，x2，
∴△=4m2-4m+1-4m2=-4m+1≥0，
∴m≤；
（1）∵方程x2-6x+2m+1=0有两个实数根x1，x2，
∴x1+x2=1-2m，x1x2=m2；
（2）当x12+x22=1时，
（2m-1）2-2m2=1，
解得m1=0，m2=2，
∵m≤，
∴m=0．