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【题目】如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：（ ）
A. 因为DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)
B. 因为∠2＝∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)
C. 因为DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)
D. 因为∠1＝∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据平行线的判定定理，可由同位角相等，内错角相等，同旁内角互补判定其平行，根据平行线的性质由两直线平行判断同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
A、因为DE∥BC，所以∠1=∠C（两直线平行，同位角相等），故A选项错误；
B、因为∠2=∠3，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故B选项错误；
C、因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），故C选项正确；
D、因为∠1=∠C，所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行），故D选项错误．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，给出下列判断：①若△AEF是等边三角形，则∠B＝60°，②若∠B＝60°，则△AEF是等边三角形，③若AE＝AF，则平行四边形ABCD是菱形，④若平行四边形ABCD是菱形，则AE＝AF，其中，结论正确的是__________(只需填写正确结论的序号)．
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查看答案和解析>>【题目】
（1）计算：（
﹣2）0﹣（﹣1）2017+ 
﹣sin45°；
（2）化简：（
﹣ 
）÷ 
． -
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查看答案和解析>>【题目】王卉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离y(米)与时间x(分钟)的函数关系图象如图所示，下列结论正确的个数是( )
①整个行进过程花了30分钟；
②整个行进过程共走了1 000米；
③前10分钟的速度越来越快；
④在途中停下来休息了5分钟；
⑤返回时速度为100米/分钟．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（ ）
∴∠2＝ （ ）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC＝∠BHF（ ）
又∵FH⊥AB（已知）
∴ （ ）
∵CD∥FH
∴∠BHF＝∠BDC＝90°（ ）
即CD⊥AB（ ）
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查看答案和解析>>【题目】如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．
（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；
（2）四边形ABC'D′的周长为；
（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长． -
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查看答案和解析>>【题目】解不等式组
，并写出它的非负整数解．
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