【题目】解不等式组
,并写出它的非负整数解.
参考答案:
【答案】解:
,
由①得,x>﹣
,
由②得,x<
,
故此不等式组的解集为:﹣
<x<
,
它的非负整数解为:0,1,2,3.
【解析】先解每一个不等式,然后求出不等式组的解集,再确定此范围内的负整数值.注意:不要漏掉“0”.
【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解,掌握解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 );使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)即可以解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】如图,下列推理及所注明的理由都正确的是:( )

A. 因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)
B. 因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)
C. 因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
D. 因为∠1=∠C,所以DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
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查看答案和解析>>【题目】已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.

证明:∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC( )
∴∠2= ( )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=
∴CD∥FH( )
∴∠BDC=∠BHF( )
又∵FH⊥AB(已知)
∴ ( )
∵CD∥FH
∴∠BHF=∠BDC=90°( )
即CD⊥AB( )
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查看答案和解析>>【题目】如图①,BD是矩形ABCD的对角线,∠ABD=30°,AD=1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置,使B'为BD中点,连接AB',C'D,AD',BC',如图②.

(1)求证:四边形AB'C'D是菱形;
(2)四边形ABC'D′的周长为;
(3)将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出所有可能拼成的矩形周长. -
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查看答案和解析>>【题目】一个函数的图象如图所示,给出以下结论:①当x=0时,函数值最大;②当0<x<2时,函数y随x的增大而减小;③当x<0时,函数y随x的增大而增大;④存在0<a<1,当x=a时,函数值为0.其中正确的结论是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③
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查看答案和解析>>【题目】为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:

(1)此次共调查了多少人?
(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人? -
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查看答案和解析>>【题目】如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.

(1)正方体的棱长为cm;
(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.
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