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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．
（1）若BC=2，求AB的长；
（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．
参考答案：
【答案】（1）AB=2
；（2）16．
【解析】
（1）根据勾股定理即可计算
（2）根据勾股定理求出a2和c2的关系，然后化简代数式求解即可
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．
∴AB=
；
（2）Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AB=c，AC=4，
∴c2﹣a2=16，
∴（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3），
=c2﹣4c+4﹣（a2+8a+16）+4c+8a+12，
=c2﹣4c+4﹣a2﹣8a﹣16+4c+8a+12，
=c2﹣a2，
=16．
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查看答案和解析>>【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量） -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的是用棋子成的T字形图案:
(1)填写下表:
图案序号
①
②
③
④
……
⑧
每个图案中棋子的个数
5
8
……
(2)第
个“T“字形图案中棋子的个数为多少 (用含的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个?
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线经过点A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。
（1）求抛物线的解析式。
（2）求△ABC的面积。若P是抛物线上一点（异于点C），且满足△ABP的面积等于△ABC的面积，求满足条件的点P的坐标。
（3）点M是线段BC上的点（不与B ， C重合），过M作MN∥
轴交抛物线于N ， 若点M的横坐标为 
，请用含 的代数式表示线段MN的长。
（4）在（3）的条件下，连接NB、NC ， 则是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求 的值，并求出△BNC面积的最大值。若不存在，说明理由。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=
，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣
x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（ ）
A. （0，3） B. （0，
） C. （0，
） D. （0，
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，下列判断：①若
，则
；②若
，则
：③若
，则
．其中，正确的个数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
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