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【题目】在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣
x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（ ）
A. （0，3） B. （0，
） C. （0，
） D. （0，
）
参考答案：
【答案】D
【解析】
过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为A（8，0），B（0，6），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=8，则DB=10-8=2，BC=6-n，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．
过C作CD⊥AB于D，如图，
对于直线y=-
x+6，
当x=0，得y=6；当y=0，x=8，
∴A（8，0），B（0，6），即OA=8，OB=6，
∴AB=10，
又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，
∴AC平分∠OAB，
∴CD=CO=n，则BC=6-n，
∴DA=OA=8，
∴DB=10-8=2，
在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2，
∴n2+22=（6-n）2，解得n=
，
∴点C的坐标为（0，）．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线经过点A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。
（1）求抛物线的解析式。
（2）求△ABC的面积。若P是抛物线上一点（异于点C），且满足△ABP的面积等于△ABC的面积，求满足条件的点P的坐标。
（3）点M是线段BC上的点（不与B ， C重合），过M作MN∥
轴交抛物线于N ， 若点M的横坐标为 
，请用含 的代数式表示线段MN的长。
（4）在（3）的条件下，连接NB、NC ， 则是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求 的值，并求出△BNC面积的最大值。若不存在，说明理由。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．
（1）若BC=2，求AB的长；
（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=
，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，下列判断：①若
，则
；②若
，则
：③若
，则
．其中，正确的个数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知点O为直线AB上的一点,∠EOF为直角,OC平分∠BOE.
(1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF等于多少度；
(2)如图1,若∠AOE=
求∠COF的度效(用含
的代数式表示)；(3)如图2,若∠AOE=
OD平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求的值。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标分别为
和
，将线段
平移，若平移后的对应点为
，则
的值是_____________
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